Comment calculer le volume d'un prisme

En mathématiques, le domaine de la géométrie nous apprend à calculer des paramètres utiles pour notre vie quotidienne, comme le périmètre, l'aire ou le volume d'une figure. Nous vous avons déjà montré comment calculer les mètres cubes de figures géométriques, aujourd'hui nous allons rafraîchir les connaissances que vous aviez sûrement de l'enseignement primaire: nous allons apprendre à calculer le volume d'un prisme.

Qu'est-ce que le volume?

Tout d'abord, nous allons commencer par expliquer ce qu'est le volume. Le volume n'est rien de plus que l'espace occupé par un personnage et a de nombreuses utilisations, comme par exemple, il nous aide à connaître la quantité d'eau que certaines piscines peuvent contenir ou à savoir combien de boîtes nous pouvons conserver dans un entrepôt, par exemple.

Qu'est-ce qu'un prisme?

La réalité est que dans le monde dans lequel nous vivons, nous sommes entourés de prismes. Par exemple, un carton de lait , un dé ou le bâtiment dans lequel vous vivez est un prisme .

De manière plus formelle, un prisme est un polyèdre qui a deux faces parallèles égales appelées bases. Les autres faces qui composent un prisme sont les faces latérales en forme de parallélogrammes. On peut différencier d'autres parties d'un prisme:

  • Les bords: sont les lignes formées par l'union de deux faces.
  • Sommets: sont le point d'intersection entre deux arêtes.
  • La hauteur: la distance entre les deux bases.

Quels types de prisme existe-t-il?

Les prismes peuvent être classés en fonction du nombre de côtés de leurs bases . On aura donc un prisme triangulaire si chacune des bases est formée par un triangle, quadrangulaire si les bases sont carrées, pentagonale si la base a cinq côtés, hexagonale, etc ...

En outre, selon les bases, nous pouvons faire une autre classification en prismes réguliers et prismes irréguliers . Si les bases sont des polygones irréguliers, ce seront des prismes irréguliers et de la même manière, si les bases sont des polygones réguliers, nous serions devant un prisme régulier.

Enfin, en fonction des faces latérales, on peut également faire un classement final des prismes. On peut les classer en prismes droits ou obliques. Nous sommes devant un prisme droit s'il a toutes ses faces formées de rectangles ou de carrés et devant un prisme oblique sinon.

Volume d'un prisme

Le volume d'un prisme est calculé en multipliant l'aire de la base par sa hauteur V = Aire de la base x Hauteur du prisme

La formule est simple, mais parfois le calcul est compliqué en fonction de la difficulté de calculer l'aire de la base.

Volume d'un prisme rectangulaire

Comme nous l'avons mentionné au point précédent, le volume d'un prisme est calculé en calculant l'aire de la base, que nous multiplierons plus tard par sa hauteur.

Par conséquent, pour calculer le volume d'un prisme rectangulaire, nous allons multiplier le côté le plus long de la base par le côté le plus court pour obtenir l'aire du rectangle à la base et la multiplier par la hauteur du prisme. V = Base1 Side x Base2 x Hauteur du prisme

Volume d'un prisme hexagonal

Dans le cas du calcul du volume d'un prisme hexagonal, la complexité réside dans le calcul de la base, bien que ce ne soit pas trop compliqué si l'on sait comment. Si l'hexagone de la base est régulier (tous les côtés ont la même longueur) sa surface est calculée en multipliant son périmètre (la somme de ses côtés) par l'apothème et on divise le résultat par deux.

Aire hexagonale = (Périmètre x Apothem) / 2 Si nous n'avons pas l'apothème en valeur, mais nous avons le côté hexagone, nous pouvons le calculer. L'apothème est la ligne qui relie le centre de l'un des côtés au centre de l'hexagone. Pour le calculer, nous n'aurons qu'à appliquer le théorème de Pythagore, car nous connaissons une jambe (côté de l'hexagone / 2) et l'hypoténuse (côté de l'hexagone) Apothem = racine carrée (Côté ^ 2 - (Côté / 2) ^ 2) Une fois Puisque nous avons l'aire de l'hexagone pour calculer le volume du prisme hexagonal, nous n'aurons qu'à multiplier cette aire par la hauteur du prisme. Volume = Aire de la base x Hauteur.

Comme vous le verrez, l' apprentissage est simple et vous n'avez pas besoin d'en savoir beaucoup sur la physique.

Articles Connexes